마이크로전극 기록 신호의 결정론·비선형성 탐지를 위한 비정상성 서러게이트 방법 적용

초록

본 연구는 비정상적인 장기 추세가 섞인 미세전극 기록(MER) 신호의 불규칙 변동에 내재된 결정론적·비선형적 특성을 검증하기 위해 두 가지 새로운 서러게이트 기법, Small Shuffle Surrogate(SSS)와 Truncated Fourier Transform Surrogate(TFTS)를 제안한다. 기존 서러게이트 방법이 전제하는 정적성 가정을 벗어나, SSS는 시계열의 순서를 부분적으로 섞어 단기 구조를 보존하면서 장기 추세를 파괴하고, TFTS는 고주파 성분만을 보존해 비선형성을 검증한다. MER 데이터를 적용한 결과, 두 방법 모두 불규칙 변동에 일정 수준의 결정론이 존재함을 밝혀냈다.

상세 분석

본 논문은 신경외과 수술이나 심부뇌자극(DBS) 등에 사용되는 마이크로전극 기록(MER) 신호가 단순한 백색 잡음이 아니라 복합적인 동역학을 내포하고 있다는 가설을 검증한다. 기존 서러게이트 검정은 데이터가 정적(stationary)이라고 가정하고, 시간에 따라 평균·분산이 일정하다고 전제한다. 그러나 MER 신호는 장기적인 전위 변동(trend)과 급격한 변동이 동시에 나타나는 비정상(non‑stationary) 특성을 보이며, 이는 기존 방법으로는 결정론과 비선형성을 정확히 구분하기 어렵게 만든다.

이에 저자들은 두 가지 새로운 서러게이트 생성 방식을 제시한다. 첫 번째인 Small Shuffle Surrogate(SSS)는 원본 시계열을 작은 구간으로 나눈 뒤, 각 구간 내에서 순서를 무작위로 섞는다. 이 과정은 단기 상관구조(예: 자기상관)를 유지하면서 장기 추세를 파괴한다는 점에서 기존의 완전 무작위 섞기와 차별화된다. 따라서 SSS를 이용한 검정은 “단기 결정론이 존재하는가?”를 평가한다.

두 번째인 Truncated Fourier Transform Surrogate(TFTS)는 푸리에 변환 후 고주파 성분만을 보존하고 저주파 성분을 무작위 위상으로 교체한다. 저주파는 장기 추세와 비선형 구조를 담당하는 경우가 많으므로, 이를 제거하고 고주파만 남김으로써 선형·비선형 구분을 수행한다. TFTS는 특히 비선형 상호작용이 고주파 영역에 집중된 경우에 민감하게 반응한다.

실험에서는 인간 및 동물의 다양한 뇌 영역(피질, 기저핵 등)에서 수집한 MER 데이터를 대상으로 SSS와 TFTS를 적용하였다. 각 서러게이트와 원본 시계열의 비선형 지표(예: 상호정보, 차원 추정치, Lyapunov 지수 등)를 비교했으며, 통계적 유의성을 검증하기 위해 99% 신뢰구간을 설정하였다. 결과는 두 서러게이트 모두 원본 데이터와 유의한 차이를 보였으며, 특히 SSS 검정에서 원본 데이터가 무작위 섞인 서러게이트보다 높은 결정론적 구조를 나타냈다. TFTS 검정에서도 원본이 선형 서러게이트보다 비선형 특성을 유지함을 확인하였다.

이러한 결과는 MER 신호가 단순히 잡음이 아니라, 일정 수준의 결정론적·비선형적 동역학을 포함하고 있음을 시사한다. 이는 신경외과적 목표 부위 탐색, 실시간 피드백 제어, 혹은 신경 질환 모델링에 있어 중요한 의미를 가진다. 또한 제안된 SSS와 TFTS는 비정상성을 포함한 다양한 생리학적 시계열 데이터에 적용 가능하다는 점에서, 기존 서러게이트 검정의 한계를 확장하는 방법론적 기여를 한다.