베이즈 의사결정 규칙을 이용한 최적 순차 절차

본 논문은 “일반적인 이산시간 확률 과정에 대한 베이즈 위험 제약 하에서 평균 표본 수를 최소화하는 순차 통계 절차”라는 문제를 체계적으로 다룬다. 먼저, 관측 과정 \(\{X_n\}\)가 파라미터 \(\theta\in\Theta\)에 의존하는 임의의 확률 과정이라고 가정하고, 각 단계 \(n\)에서 관측 벡터 \((X_1,\dots ,X_n)\)는 사전 측도 \(\mu^{\otimes n}\)에 대해 Radon‑Nikodym 파생물 \(f_n^\theta\)를 가진다. 순차 절차는 두 부분으로 구성된다. (1) 정지 규칙 \(\psi=(\psi_1,\psi_2,\dots )\)는 각 단계에서 “지금 정지하고 의사결정을 내릴 확률”을 나타내며, 무작위화 변수 \(U_n\sim\text{Uniform}