공공코인 일방향 통신에서 강한 직접곱 정리 완전 입증

본 논문은 공공코인(public‑coin) 일방향 통신 모델에서 강한 직접곱(Strong Direct Product, SDP) 추측을 모든 관계 f 에 대해 완전히 증명한다. 1. **문제 설정 및 배경** - 관계 f ⊆ X×Y×Z 에 대해 Alice가 입력 x∈X, Bob이 입력 y∈Y 를 가지고, Bob이 z∈Z 를 출력해 (x,y,z)∈f 를 만족하도록 해야 한다. - 일방향 모델에서는 Alice가 단 한 번 메시지를 Bob에게 보내고, 양측은 공공 랜덤 코인을 사용할 수 있다. - 공개코인 일방향 복잡도 R¹,pub_ε(f) 는 최적 프로토콜이 모든 입력에 대해 오류 ≤ ε 을 보장하는 최소 통신량이다. - SDP 추측은 k 개의 독립 복사 f⁽ᵏ⁾ 을 동시에 풀 때, 전체 통신량이 k·R¹,pub_{1/3}(f) 보다 현저히 작으면 성공 확률이 지수적으로 감소한다는 주장이다. 2. **새로운 복잡도 측정값: 강건 조건부 상대 최소 엔트로피(rcment)** - 기존 JKN08의 “일방향 서브분포 경계”는 상대 최소 엔트로피 S_∞(λ‖µ) 에 기반한다. - 저자는 **δ‑강건 조건부 상대 최소 엔트로피** rcment_µ^δ(λ) 을 정의한다. 이는 λ가 µ에 대해 일방향성을 만족하면서, 조건부 로그비율 log