무선 네트워크 전송 용량의 수렴성: 서브애디티브 유클리드 함수

**1. 서론** 무선 ad‑hoc 네트워크에서 전체 용량을 평가하는 문제는 아직 완전히 해결되지 않았다. Gupta와 Kumar는 전송 용량(Transport Capacity, TC)이 Θ(√n)으로 성장한다는 상한·하한을 제시했지만, 그 상수 계수가 수렴하는지 여부는 남아 있었다. 본 논문은 노드 위치가 단위 정사각형에 i.i.d.로 배치된 경우, TC/√n이 확률 1로 일정한 상수 A₂에 수렴함을 증명한다. 또한 차원 d≥2에 대한 일반화와, 전송률 제약이 있는 경우에도 동일한 스케일링이 유지된다는 점을 보인다. **2. 시스템 모델 및 전송 용량 정의** - **프로토콜 모델**: 송신기 x_i와 수신기 x_j 사이의 거리 d_{ij}에 대해, 반경 β·d_{ij} (β>1)인 원 안에 다른 송신기가 없으면 통신 성공. - **전송 용량 정의**: \