연령 등급으로 보는 Chen‑Ruan 장애 번들과 Künneth 정리

본 논문은 Chen‑Ruan 공동곱을 정의하는 데 필수적인 장애 번들(E)을 연령 등급(age grading, 혹은 degree‑shifting number)만으로 완전히 기술할 수 있음을 증명한다. 첫 번째 단계에서는 orbifold X의 k‑섹터 ΛᵏX를 새로운 관점으로 재정의한다. 각 성분 X(g₁,…,gₖ)에 대해 ‘twisting group’ ⟨g₁,…,gₖ⟩를 정의하고, 이 군이 평가 사상 ε:ΛᵏX→X를 통해 끌어올린 모든 벡터 번들 V에 자연스럽게 작용하도록 만든다. 이 구조는 Proposition 9와 Definition 10을 통해 정확히 기술되며, 특히 2‑섹터 Λ²X에 대한 설명이 Theorem 1의 기초가 된다. Theorem 1은 X(g₁,g₂) 위의 장애 번들 E(g₁,g₂)를 \