구간 군체와 그 확장: 새로운 비결합 구조의 탐구

초록

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본 책은 정수·유리수·실수 등 다양한 수 체 위에 정의된 구간을 이용해 비결합 군체(그룹오이드)를 구축한다. 다항식·행렬·구간·다항식 구간·행렬 구간 군체와 그에 대한 뉴트로시픽(neutrosophic) 버전을 제시하고, 77개의 새로운 정의, 426개의 예시, 150여 개의 정리를 통해 이론적 토대를 마련한다.

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상세 요약

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본 연구는 기존 대수구조에서 ‘연산이 결합법칙을 만족하지 않아도 되는’ 군체를 구간이라는 새로운 원소 집합 위에 정의함으로써 비결합 대수학의 새로운 장을 연다. 구간은 (Z_n, Z, Q, R, Z^+ \cup{0}, Q^+ \cup{0}) 등 다양한 기본 집합을 기반으로 구성되며, 각 구간은 (