플랑크 상수 전개를 통한 KP 계층의 재귀 해법

이 논문은 플랑크 상수 ℏ를 매개변수로 하는 ℏ‑의존 KP 계층을 연구한다. Lax와 Orlov‑Schulman 연산자 쌍 (L,M)을 이용한 리만‑히르베르트 문제를 ℏ‑전개 형태의 드레싱 연산자 W=exp(X/ℏ) 로 변환하고, X의 계수 Xₙ을 재귀적으로 구한다. 결과적으로 파동함수 Ψ는 WKB 형태 Ψ=exp(S/ℏ) 로 표현되며, τ‑함수는 ℏ‑전개 log τ=ℏ⁻²F₀+ℏ⁻¹F₁+F₂+⋯ 로 전개된다.

저자: Kanehisa Takasaki, Takashi Takebe