베를레캠프 매시 알고리즘의 최소다항식 접근
본 논문은 임의의 가환 정역 D 위에서 정의된 유한 시퀀스에 대해 최소다항식 정리를 재귀적으로 전개한다. 라우렌트 다항식의 연산과 새로운 인덱스 함수, 수학적 귀납법을 핵심 도구로 삼아, 각 원소 a∈D에 대해 최소다항식과 그 역수인 베를레캠프‑매시 다항식을 순차적으로 구축하는 방법을 제시한다. 또한 선형 복잡도 프로파일이 완전할 때의 복잡도 상한을 구하고
초록
본 논문은 임의의 가환 정역 D 위에서 정의된 유한 시퀀스에 대해 최소다항식 정리를 재귀적으로 전개한다. 라우렌트 다항식의 연산과 새로운 인덱스 함수, 수학적 귀납법을 핵심 도구로 삼아, 각 원소 a∈D에 대해 최소다항식과 그 역수인 베를레캠프‑매시 다항식을 순차적으로 구축하는 방법을 제시한다. 또한 선형 복잡도 프로파일이 완전할 때의 복잡도 상한을 구하고, 이를 통해 필드 위에서 두 알고리즘이 필요로 하는 곱셈 연산이 최대 2⌊n²/4⌋임을 증명한다.
상세 요약
논문은 먼저 가환 정역 D 위의 라우렌트 다항식 D
📜 논문 원문 (영문)
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