위블 기하분포: 신뢰성 분석을 위한 새로운 유연한 모델
위블-기하(WG) 분포는 지수‑기하분포와 위블분포를 결합해 만든 3매개변수 모델로, 파라미터 p가 0에서 1 사이일 때 감소, 증가, 혹은 비단조형 위험함수를 구현한다. 폐쇄형 누적분포·밀도·순서통계량식, 모멘트와 엔트로피 표현식을 제시하고, EM 알고리즘을 통한 최대우도 추정법과 정보행렬을 제공한다. 실제 데이터에 적용해 모델의 적합성을 검증하였다.
저자: Wagner Barreto-Souza, Alice Lemos de Morais, Gauss M. Cordeiro
본 연구는 위블‑기하(WG) 분포라는 새로운 3매개변수 연속 확률분포를 제안한다. 기존의 지수‑기하(EG) 분포는 지수분포와 기하분포의 복합으로 단조 감소형 위험함수만을 제공했으며, 위블분포는 단조형 위험에 제한적이었다. 이를 극복하기 위해 저자들은 위블(β,α) 분포를 따르는 독립 표본 {Y_i}와 기하(N; p) 변수 N을 결합해 X = min_{i=1,…,N} Y_i 로 정의하였다. 이 과정에서 얻어지는 밀도는
f(x; p,β,α)=αβ α (1−p) x^{α−1} e^{−(βx)^α}
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