지수포아송 분포의 일반화와 신뢰도 함수 다양성

초록

본 논문은 기존의 2파라미터 지수‑포아송(EP) 분포를 확장하여 새로운 3파라미터 분포를 제안한다. 새 분포는 파라미터 조합에 따라 감소형, 증가형, 혹은 역배터리 형태의 고장률을 가질 수 있다. 밀도·누적분포·생존함수·고장률 함수의 닫힌 형태를 유도하고, i번째 순서통계량의 밀도와 r번째 원시모멘트를 구한다. 최대우도추정법과 피셔 정보행렬을 제시하며, Rényi·Shannon 엔트로피와 스트레스‑강도 파라미터 추정식도 제공한다. 두 실제 데이터에 대한 적합 사례를 통해 모델의 실용성을 검증한다.

상세 분석

본 연구는 Kus(2007)가 제시한 지수‑포아송(EP) 분포의 고장률이 단조 감소한다는 한계를 극복하고자, 추가 파라미터 θ를 도입하여 3차원 파라미터 공간(α,β,θ)으로 일반화하였다. 일반화된 확률밀도함수 f(t)=αβ(1+θt)exp