일반 볼츠만 분포 객체 생성 방법

초록

이 논문은 지수형 볼츠만 샘플러를 이용해 일반 볼츠만 샘플러를 효율적으로 변환하는 알고리즘을 제시한다. 연속 확률밀도 u 를 무작위로 선택하고, 선택된 u 에 대한 지수형 샘플러를 호출함으로써 원하는 일반 볼츠만 분포를 얻는다.

상세 분석

본 논문은 조합론적 구조 C 에 대해 두 종류의 볼츠만 샘플러, 즉 지수형(Exponential)과 일반형(Ordinary) 샘플러 사이의 변환 메커니즘을 명확히 제시한다. 지수형 샘플러 (\hat\Gamma_{x} C)는 객체 (\omega) 의 크기 (n) 에 대해 확률 (x^{n}/(n!,\hat C(x))) 을 갖는다. 반면 일반형 샘플러 (\Gamma_{x} C)는 확률 (x^{n}/C(x)) 을 갖는다. 두 확률 사이의 차이는 계수 (n!) 와 지수생성함수 (\hat C(x)) 와 일반생성함수 (C(x)) 의 관계에 있다.

핵심 아이디어는 파라미터 (u) 를 연속 확률밀도
\