무작위 적합도 값을 가진 종양 진행의 진화 역학

본 논문은 인간 종양이 단일 세포에서 다수의 유전·후생학적 변이를 축적하면서 진행한다는 사실에 착안하여, 변이가 세포의 적합도에 미치는 영향을 확률론적으로 모델링한다. 기존 모델들은 변이가 발생할 때마다 일정한 적합도 증가(Δa)만을 가정했지만, 실제 생물학적 실험에서는 변이 효과가 크게 다양하고, 때로는 중립 혹은 불리한 경우도 존재한다. 이를 반영하기 위해 저자들은 다형태(branching) 프로세스를 도입하고, 각 변이가 발생할 때마다 적합도 증가량 x를 사전에 정의된 연속 확률분포 ν에서 무작위로 추출한다. 모델 설정은 다음과 같다. 초기 0형 세포는 출생률 a₀, 사망률 b₀( a₀>b₀) 및 변이율 u₁을 갖고, 평균적으로 Z₀(t)=V₀e^{λ₀t} (λ₀=a₀−b₀) 로 성장한다. 변이가 일어나면 새로운 1형 세포가 생성되고, 이 세포와 그 후손은 출생률 a₀+x, 사망률 b₀, 변이율 u₂를 가진다. x는 ν의 지원구간