정확한 풀링 분산 계산법

초록

본 논문은 여러 개별 데이터 집합을 하나로 합칠 때 적용할 수 있는 정확한 풀링 분산 공식을 제시한다. 핵심 결과는 “풀링된 분산은 각 집합 분산의 평균에 각 집합 평균들의 분산을 더한 것”이라는 간단한 식이다. 이 식은 어떠한 가정도 필요 없으며, 유도와 기억이 쉬워 실무에 바로 활용할 수 있다.

상세 분석

논문은 먼저 풀링된 데이터 집합의 전체 평균을 각 부분집합 평균의 가중 평균으로 정의하고, 전체 분산을 평균 제곱 편차의 합으로 전개한다. 여기서 중요한 수학적 아이디는
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