가역형 프로그래머블 셀룰러 오토마타 기반 병렬 블록 암호화 알고리즘

초록

본 논문은 가역성을 보장하는 프로그래머블 셀룰러 오토마타(RPCA)를 이용해 블록 암호의 암·복호화 과정을 병렬화한 새로운 대칭키 암호화 방식을 제안한다. RPCA의 지역적 전이 규칙을 키 스트림으로 프로그래밍하고, 역전이 규칙을 동일하게 사용함으로써 동일한 회로로 양방향 연산을 수행한다. 실험 결과, 기존 AES 대비 높은 처리량과 낮은 지연 시간을 보이며, 키와 평문에 대한 강인한 혼돈·확산 특성을 유지한다는 점을 확인하였다.

상세 분석

셀룰러 오토마타(CA)는 이산적인 격자 구조 위에 정의된 간단한 로컬 규칙을 통해 복잡한 전역 동작을 구현한다. 특히, 각 셀은 이웃 셀들의 현재 상태에만 의존해 다음 상태를 결정하므로, 연산이 완전 병렬화될 수 있다는 점이 암호학적 응용에 매력적이다. 그러나 전통적인 CA는 비가역적이며, 암호화와 복호화에 서로 다른 전이 함수를 필요로 한다는 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 가역형 프로그래머블 셀룰러 오토마타(RPCA)가 도입되었다. RPCA는 전이 함수가 일대일 대응을 이루도록 설계되며, 키에 따라 전이 규칙을 동적으로 프로그래밍할 수 있다. 논문에서는 3‑셀 이웃(왼쪽, 중앙, 오른쪽) 구조를 채택하고, 각 셀의 상태를 1비트로 두어 8‑비트 블록을 8개의 셀에 매핑한다. 키 스트림은 사전 정의된 가역 규칙 집합에서 선택된 규칙 인덱스로 구성되며, 이 인덱스 자체가 라운드 키가 된다. 암호화 과정은 라운드마다 규칙 인덱스를 순차적으로 적용해 상태를 업데이트하는 방식이며, 복호화는 역규칙 인덱스를 역순으로 적용함으로써 동일 회로에서 수행된다. 이러한 설계는 하드웨어 구현 시 동일한 셀 배열과 라우팅을 재사용하게 해, 면적·전력 효율을 크게 향상시킨다. 보안 측면에서는 혼돈성(Confusion)과 확산성(Diffusion)을 각각 규칙 선택과 셀 간 인접성으로 구현한다. 실험에서는 NIST SP 800‑22 통계 테스트와 차분 분석을 통해 키와 평문에 대한 높은 비선형성을 확인했으며, 라운드 수를 8~12로 설정했을 때 암호문의 비트 독립성이 충분히 확보됨을 보였다. 또한, AES‑128 대비 2배 이상의 처리량을 달성했으며, 지연 시간도 30 % 이하로 감소하였다. 이러한 결과는 RPCA 기반 블록 암호가 고속 네트워크 장비나 임베디드 시스템에 적합함을 시사한다.