중심력 최적화에서의 의사난수성

초록

본 논문은 결정 공간을 탐색하는 결정론적 메타휴리스틱인 중심력 최적화(CFO)에 의사난수 요소를 도입함으로써 탐색 효율을 크게 향상시킨다. 초기 탐사점 배치, 재배치 인자, 결정 공간 적응이라는 세 가지 의사난수 기법을 제시하고, 23개의 벤치마크 함수에서 다른 최첨단 알고리즘과 비교해 우수한 성능을 입증한다.

상세 요약

중심력 최적화(CFO)는 물리학의 중력 법칙을 메타휴리스틱 탐색에 적용한 결정론적 알고리즘으로, 탐사 프로브가 가상의 질량에 의해 끌리는 궤적을 따라 이동한다. 전통적인 CFO는 초기 탐사점과 파라미터가 고정되어 있어 탐색 공간에 대한 편향이 발생할 위험이 있다. 본 논문은 이러한 편향을 해소하기 위해 ‘의사난수(pseudorandom)’라는 개념을 도입한다. 의사난수는 수학적으로 정확히 정의된 수열이지만, 탐색 공간의 지형과는 무관하게 설계되어 탐사 프로브를 무작위처럼 분포시킨다. 핵심은 난수와 달리 알고리즘 전체가 완전 결정론적이라는 점이다. 즉, 동일한 초기 조건과 의사난수 수열을 사용하면 언제든 동일한 탐색 경로와 결과가 재현된다.

세 가지 구체적 의사난수 기법이 제시된다. 첫째, 초기 탐사점 배치는 균등하게 또는 저차원 라틴 하이퍼큐브(Latin Hypercube) 방식으로 생성된 의사난수 수열을 이용해 결정 공간 전체에 고르게 퍼뜨린다. 이는 초기 탐색 단계에서 지역 최적에 빠지는 위험을 감소시킨다. 둘째, 재배치 인자(repositioning factor)는 탐사 프로브가 경계에 도달하거나 수렴이 정체될 때 적용되는 동적 스케일링 파라미터로, 의사난수에 기반해 매 반복마다 미세하게 변한다. 이를 통해 탐사 폭을 조절하면서도 탐색 방향에 대한 편향을 최소화한다. 셋째, 결정 공간 적응(adaptive decision space)은 탐색 진행 중에 현재 최적 해 주변의 탐색 영역을 축소하거나 확대하는 메커니즘으로, 의사난수에 의해 정의된 비율로 영역을 재조정한다. 이 과정은 탐색 효율을 높이는 동시에 전역 탐색 능력을 유지한다.

실험에서는 23개의 표준 벤치마크 함수(다중극점, 고차원, 비선형 등)를 대상으로 CFO‑PR(의사난수 버전)과 기존 CFO, 그리고 PSO, GA, DE 등 최신 메타휴리스틱을 비교하였다. 결과는 대부분의 함수에서 CFO‑PR이 평균 최적값과 수렴 속도 면에서 우수함을 보여준다. 특히 고차원 비선형 함수에서 탐색 폭을 유지하면서도 빠른 수렴을 달성한 점이 주목할 만하다. 또한, 의사난수 수열이 고정되어 있음에도 불구하고 다양한 문제에 대해 일관된 성능을 보였으며, 재현 가능성(reproducibility) 측면에서도 큰 장점을 제공한다. 논문 말미에서는 의사난수 기법이 다른 결정론적 메타휴리스틱에도 일반화될 가능성을 제시하고, 향후 연구 방향으로 동적 의사난수 생성 및 하이브리드 전략을 제안한다.