r차 이중 변형 무분산 KP 방정식의 자동 백란크 변환

초록

본 논문은 r차 이중 변형 무분산 Kadomtsev‑Petviashvili(KP) 방정식에 대한 자동 백란크 변환을 체계적으로 구축한다. 변환식은 원 방정식의 해를 새로운 해로 매핑하며, 라그랑지안 구조와 보존량을 보존한다. 저자들은 비선형 편미분 방정식의 통합 가능성을 확인하기 위해 대수적 및 기하학적 방법을 결합하고, 변환의 반복 적용을 통해 다중 솔루션을 생성한다.

상세 요약

논문은 먼저 r차 이중 변형 무분산 KP 방정식(이하 r‑DMKP)을 명시적으로 정의하고, 기존의 무분산 KP와 그 변형들 사이의 관계를 정리한다. r‑DMKP는
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