전류 리 대수의 두 번째 동류군
** 본 논문은 현재 리 대수 \(L\otimes A\) 의 두 번째 동류군 \(H_{2}(L\otimes A)\) 을, 원래 리 대수 \(L\) 의 동류, 연관된 대수 \(A\) 의 순환 동류, 그리고 양쪽의 기본 불변량을 이용해 명시적인 직합 형태로 기술한다. 핵심 도구는 호프 공식이며, 이를 통해 두 개의 결합 대수 \(A\)와 \(B\) 에 대한 텐서곱 리 대수 \((A\otimes B)^{(-)}\) 의 동류군에 대한 유사한 식도 …
저자: Pasha Zusmanovich
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본 논문은 현재 리 대수 \(L\otimes A\) 의 두 번째 동류군 \(H_{2}(L\otimes A)\) 을 구체적인 직합 형태로 기술함으로써, 리 대수와 연관 대수 사이의 동류론적 관계를 명확히 밝힌다. 연구는 크게 네 부분으로 전개된다.
첫 번째 부분에서는 호프 공식에 대한 재정리를 제공한다. 자유 리 대수 \(F\) 와 관계집합 \(R\) 을 이용해 \(L\simeq F/R\) 라는 프레젠테이션을 잡고,
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