C n 곱 C m 의 코호몰로지에서 부분 A∞ 구조 탐구

초록

특징적인 차수 2의 체 위에서 차수가 4 이상의 2의 거듭제곱인 순환군 C_n 과 C_m 의 군코호몰로지 대수는 잘 알려진 A∞ 구조를 가진다. 본 논문은 이러한 두 군의 직접곱 C_n×C_m 에 대한 코호몰로지 H^*(C_n×C_m,k) 에서 부분 A∞ 구조를 규명한다. 저자는 저차 연산들의 소멸 조건을 제시하고, 무한히 많은 고차 연산이 비소멸함을 보이는 구체적인 패밀리를 구축한다.

상세 분석

논문은 먼저 특성 2인 체 k 위에서 순환군 C_{2^r} (r≥2)의 군코호몰로지 H^*(C_{2^r},k) 가 차원 1의 외곱 생성자 u와 차원 2의 다항식 생성자 v 로 이루어진 k-대수 k