함수 연속 예측을 위한 최적 선형 불편 추정기

초록

본 논문은 스플라인 기반 함수 모델에서 관측된 구간 이후의 곡선을 예측하기 위한 최적 선형 불편 추정기(BLUP)를 제시한다. 전체 곡선이 부드러운 확률 과정에서 생성된다고 가정하고, 절단점 이전 데이터만을 이용해 연속 구간을 추정한다. 공분산 구조를 활용한 폐쇄형 해를 도출하고, 효율적인 행렬 연산을 통해 계산 복잡도를 낮춘다. 또한 추정값의 신뢰구간을 제공하는 방법을 논의하며, 실제 콜센터의 전화 도착량과 업무량 데이터를 대상으로 적용해 예측 성능을 검증한다.

상세 분석

이 연구는 함수 연속 예측 문제를 확률 과정 이론과 스플라인 회귀를 결합해 접근한다. 먼저 전체 곡선 (X(t)) 를 평균 (\mu(t)) 와 공분산 함수 (K(s,t)) 를 갖는 가우시안 과정으로 모델링한다. 관측 구간 (