부울 임계값 함수 계산을 위한 전송 순서 최적화

우리는 분산된 데이터의 대칭 부울 함수를 계산할 때 발생하는 순차적 의사결정 문제를 다룬다. 모든 노드의 전송이 다른 모든 노드에 의해 청취될 수 있는 공동(collocated) 네트워크를 가정한다. 각 노드는 하나의 부울 측정값을 가지고 있으며, 우리는 이러한 측정값들의 주어진 부울 함수를 계산하고자 한다. 측정값들은 독립적인 베르누이 분포를 따른다고 가정한다. 따라서 최적의 계산은 전송 비트의 총 기대값을 최소화하도록 노드들의 전송 순서를 최적으로 정하는 문제와 동등해진다. 우리는 부울 임계값 함수 클래스에 대해 순서 최적화 문제를 해결한다. 최적 순서는 동적이며, 이전에 전송된 비트들의 값에 따라 달라질 수 있다. 또한, 최적 순서는 각 노드의 주변 확률의 **순서**에만 의존하고 정확한 값에는 의존하지 않는다. 이는 최적 전략에 우아한 구조를 제공한다. 각 노드가 여러 개의 측정값을 보유하는 경우(블록 전송) 문제는 크게 어려워지며, 우리는 그 경우에 대한 최적 전략을 추측한다.