다중프랙탈 기반 네트워크 생성기

우리는 현실적인 특성을 지닌 네트워크를 구성하기 위한 새로운 접근법을 도입한다. 이 방법은 개념적으로 매우 단순하며(두 개의 파라미터만을 사용) 차수 분포나 클러스터링 계수 분포와 같이 서로 매우 다른 형태의 통계적 특성을 사전에 지정할 수 있는 다양한 네트워크 유형을 생성할 수 있다. 따라서 이러한 그래프는 가설을 검증하거나 실제 데이터의 모델로 활용될 수 있다. 본 방법은 단위 정사각형 위에 적절히 선택된 특이 측도를 정의하고, 이를 희소 무한 네트워크와 매핑하는 데 기반한다. 이러한 매핑은 특이 측도의 무한한 한계와 해당 그래프 크기의 무한한 한계를 동시에 진행함으로써 큰 잠재력을 지닌다; 즉, 다양한 네트워크 토폴로지에 대한 그래프 이론적 결과를 얻을 수 있다. 우리의 핵심 아이디어는 특이 측도의 무한한 한계와 그에 대응하는 그래프 크기의 한계를 동시에 진행하는 것이다. 이 구성의 매우 독특한 특징은 생성된 네트워크의 복잡성이 크기에 비례하여 증가한다는 점이다. 우리는 초기 생성 측도를 반복적으로 적용하기 위한 파라미터로부터 그래프의 차수, 클러스터링 계수 및 동질성 계수와 같은 주요 특성에 대한 해석적 식을 제시한다. 최적의 생성 측도 파라미터는 간단한 시뮬레이티드 어닐링 과정을 통해 결정된다. 따라서 본 연구는 생물학, 컴퓨터 과학, 복합 시스템 등 다양한 분야의 연구자들에게 자신의 네트워크 데이터를 위한 다목적 모델을 손쉽게 만들 수 있는 도구를 제공한다.