적응형 시간 단계 메모리를 활용한 분수 확산 시뮬레이션의 고속화

본 논문은 분수 미분 방정식(FDE)의 수치 해석에서 발생하는 계산량 폭증 문제를 해결하고자, ‘적응형 시간 단계 메모리(Adaptive Time Step Memory)’라는 새로운 알고리즘을 제안한다. 기존의 FDE 수치 해법은 Grönwald‑Letnikov(G‑L) 전개를 이용해 현재 시점의 미분값을 과거 모든 시점의 상태와 가중치 ψ(γ,m) = (‑1)^m C(1‑γ,m) 의 곱으로 합산한다. ψ는 m이 증가함에 따라 급격히 감소하지만, 완전히 무시하면 정확도가 크게 떨어진다. 이를 보완하기 위해 ‘짧은 메모리(Short Memory)’ 기법이 도입되었으며, 이는 일정 메모리 길이 L을 정해