제한된 차수 그래프의 가장자리 확장과 연결성 측정
이 논문은 차수 g가 제한된 임베딩 그래프의 가장자리 확장(최소 몫 절단)과 유사한 연결성 지표들을 정확히 계산할 수 있는 알고리즘을 제시한다. 입력이 n 개의 정점과 차수 g 인 그래프일 때, 알고리즘은 n^{O(g^2)} 시간 안에 최적 절단을 찾는다. 핵심 아이디어는 표면 위의 이중 그래프와 호몰로지 이론을 이용해 절단을 최대 g+1 개의 사이클 합으로 표현하고, 이를 커버링 그래프에서 최단 사이클 탐색으로 변환하는 것이다.
저자: Viresh Patel
본 논문은 차수 g 가 제한된 표면에 임베딩된 무방향 다중 그래프 G 에 대해, 가장자리 확장(Edge Expansion)과 그와 유사한 연결성 지표들을 정확히 계산하는 다항식 시간 알고리즘을 제시한다. 먼저 저자는 최소 몫 절단(Minimum Quotient Cut)과 희소 절단(Sparsest Cut)을 일반화한 함수 f:
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