밀리시공간 곡선 운동과 스핀 연쇄가 연결하는 디포커싱 비선형 슈뢰딩거 방정식

이 연구는 3차원 밀리시공간 \(R_{1}^{3}\) 내에서 움직이는 곡선의 기하학적 구조와 그에 연관된 물리적 모델을 체계적으로 탐구한다. 서론에서는 유클리드 공간에서의 곡선‑스핀‑NLSE 대응 관계가 잘 알려져 있으나, 시공간 서명이 바뀌면 물리적 의미와 수학적 구조가 어떻게 변하는지에 대한 질문을 제기한다. 이를 위해 먼저 밀리시공간에 맞는 Frenet‑Serret 프레임을 도입한다. 접벡터 \(\mathbf{e}_{1}\)는 시간‑유사 방향을, 법벡터 \(\mathbf{e}_{2}\)와 법선벡터 \(\mathbf{e}_{3}\)는 공간‑유사 평면을 형성한다. 이 프레임은 다음과 같은 미분 관계를 만족한다. \