코시얼 이중성과 변형 양자화 그리고 타마르킨 접근법
본 논문은 2차 포아송 구조를 가진 벡터공간 V에 대해, 그 대수 S(V*)와 외대수 Λ(V)를 각각 Kontsevich의 보편적 변형 양자화로 변형시킨 뒤, 두 변형 대수가 서로 코시얼(Koszul) 이중을 이룬다는 사실을 증명한다. 이를 위해 Tamarkin의 L∞-구조와 Keller의 Koszul 복합 이론을 활용하여 보편적인 L∞-사상 U를 구성하고, 해당 사상이 호흐시드 복합 사이의 사상들을 호모토피적으로 교환함을 보인다. 결과적으로 …
저자: Boris Shoikhet
본 논문은 2차 포아송 bivector α를 가진 유한 차원 복소 벡터공간 V에 대해, 두 종류의 대수 구조—다항 함수 대수 S(V*)와 외대수 Λ(V)—를 Kontsevich의 그래프 기반 변형 양자화 공식을 이용해 각각 변형시킨 뒤, 이 두 변형 대수가 Koszul dual 관계에 있음을 증명한다.
첫 장에서는 Tpoly(V)라는 다항 다중벡터장들의 그레이드된 리 대수를 정의하고, V와 그 시프된 공간 V*
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