그래프 변환을 위한 모달 논리

논문은 그래프 변환 연구에 새로운 관점을 제시한다. 서론에서는 그래프와 그래프 변환이 다양한 분야에서 핵심 역할을 함을 강조하고, 기존의 term rewriting이 1차 항에 국한되는 반면 termgraph는 공유와 사이클을 허용해 실제 메모리 구조(예: 포인터 기반 리스트)를 모델링할 수 있음을 설명한다. 기존 논리(예: equational logic, bisimulation 기반 논리)의 한계—특히 재귀적 열거 불가능성과 복잡도 문제—를 지적하고, 이를 보완하기 위해 가능한 세계 의미론에 기반한 모달 논리를 제안한다. 두 번째 섹션에서는 termgraph의 형식적 정의를 제시한다. 그래프는 (N,E,Lₙ,Lₑ,S,T) 로 구성되며, 라벨링 함수 Lₙ는 노드에 다중 라벨을 허용하도록 P(Ω) 로 확장된다. 결정성 조건을 통해 각 노드에서 같은 라벨을 갖는 간선은 하나만 존재하도록 제한한다. 동형사상 h는 (hₙ,hₑ) 로 정의되지만, 결정성 덕분에 hₑ는 hₙ에 의해 완전히 결정된다. 예시를 통해 공유와 순환이 어떻게 표현되는지 구체적으로 보여준다. 세 번째 섹션에서는 그래프 변환을 위한 기본 액션을 정의한다. 노드 정의·라벨링, 지역 리다이렉션, 전역 리다이렉션 세 종류가 있으며, 각각의 적용 결과 G₁ = α