타원형 슬라이스 샘플링

본 논문은 다변량 정규분포를 사전으로 갖는 베이지안 모델, 특히 가우시안 프로세스(GP) 기반 모델에서 효율적인 마코프 체인 몬테 카를로(MCMC) 샘플링 방법을 제안한다. 기존의 Gibbs 샘플링은 변수 간 강한 상관관계가 존재할 때 매우 느린 혼합을 보이며, 메트로폴리스‑해스팅(MH) 역시 스텝 크기 γ를 적절히 설정해야 하는 튜닝 문제가 있다. 이러한 문제를 해결하고자 저자들은 “타원형 슬라이스 샘플링(Elliptical Slice Sampling, ESS)”이라는 새로운 알고리즘을 고안한다. **문제 설정** 목표는 사전 N(f;0,Σ)와 가능도 L(f)=p(data|f)의 곱으로 정의되는 후방분포 p∗(f)∝N(f;0,Σ)L(f)를 샘플링하는 것이다. 여기서 f는 N차원 잠재 변수이며, Σ는 사전 공분산 행렬이다. **알고리즘 설계** 1. **타원 생성**: 현재 상태 f와 독립적으로 샘플링한 ν∼N(0,Σ)를 이용해 f와 ν가 정의하는 2차원 평면에 타원을 만든다. 타원 위의 임의 점은 f cos θ + ν sin θ 형태이며, θ∈