랜덤 ε‑1‑in‑k SAT 해의 기하학적 구조와 클러스터링 현상

본 논문은 무작위 ε‑1‑in‑k SAT 인스턴스에서 만족 할당들의 기하학적 연결성을 조사한다. 저자는 두 만족 할당이 서로 O(log n) 비트만 바꾸어 갈 수 있는 “l‑연결” 관계를 정의하고, 고확률적으로 모든 만족 할당 쌍이 O(log n)‑연결임을 증명한다. 또한 일정 비율 ε₀>0에 대해 거리 ≥ε₀ n인 두 할당 사이에 “구멍”(hole)이 존재하지 않음을 보이며, 이는 1‑in‑k SAT의 만족 할당이 하나의 거대한 클러스터를 이…

저자: Gabriel Istrate