정상 작용을 위한 Hopf 사이클릭 코호몰로지와 일반화된 Hodge 이론

초록

본 논문은 정상적인 리군 작용이 주어진 매끄러운 다양체에 대해 Hopf 알제브라이드를 구성하고, 그 사이클릭 코호몰로지가 불변 미분형식의 드 라므(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형(co)동형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