경계 라그랑주 쌍과 비초국소 포아송 대수의 새로운 확장

초록

본 논문은 연속선 위에서 정의되는 비초국소 선형 포아송 대수를 연구하고, 이 대수의 표현을 적절히 결합하여 “경계” 확장이라 부르는 새로운 일반화 선형 포아송 대수를 구성한다. 경계 스칼라 행렬과 반자동동형사상의 선택에 따라 파라미터화되며, 기존 비초국소 항은 완전히 소멸한다. 또한 연관된 고전 라그랑주 쌍을 체계적으로 유도하고, 경계 조건을 갖는 고전 PCM 모델을 예시로 제시한다.

상세 분석

이 연구는 비초국소(linear) 포아송 대수의 구조적 특성을 면밀히 분석함으로써, 기존 양자 경계 대수의 고전적 대응을 명확히 제시한다. 먼저 연속선 ℝ 위에 정의된 비초국소 포아송 괄호 {L₁(x), L₂(y)} =