초균등 초그래프 분할함수 복잡도 이분법

논문은 r‑균등 초그래프 G와 대칭 r‑ary 관계 H(또는 가중치 함수 g) 사이의 동형사상 수를 세는 문제의 복잡도를 완전하게 구분하는 이분법을 제시한다. 서론에서는 r=2인 경우 Dyer‑Greenhill와 Bulatov‑Grohe의 결과를 소개하고, r>2에서는 새로운 구조적 현상이 나타난다는 동기를 제시한다. 저자들은 g:D^r→Q_{\ge0}를 입력으로 받아, 파티션 함수 Z_g(G)=∑_{σ}∏_{e∈E(G)}g(σ(e))를 계산하는 Eval(g) 문제와, 동일한 형태의 제약 만족 문제 #CSP(g)를 정의한다. 핵심 기술은 f^{