고차원 적분계와 로컬 필드: Krichever 대응의 차원 2 확장

본 논문은 1970년대에 제시된 Krichever 대응을 고차원(특히 차원 2) 로컬 필드와 대수표면에 일반화하는 연구이다. 서론에서는 Krichever 대응이 대수곡선 C와 한 점 P, 형식 매개변수 z, 그리고 자유 차수 r인 벡터 번들 F와 그 트리비얼화 eₚ를 입력으로 받아, 라플라스 급수체 k((z)) 위에 무한 차원 부분공간 A와 W를 구성함을 설명한다. 이때 A와 W는 각각 전역 정규함수와 전역 섹션을 아데리 복합체를 통해 K와 V에 삽입한 결과이며, 그들의 곱셈 구조가 보존된다(정리 2). 1부에서는 KP 계층을 라그랑지 연산자 L=∂+∑_{i<0}u_i∂^i와 그 흐름 KP_n=