트라이와 문자열 분석에 대한 갱신 이론 활용

초록

본 논문은 갱신 이론을 이용해 무작위 문자열과 트라이 구조의 삽입 깊이, 크기, 삽입 모드, 불균형 등을 분석하고, b‑트라이·패트리샤 트라이, Khodak·Tunstall 코딩 등 다양한 변형에 대한 결과를 정리한다.

상세 분석

논문은 먼저 갱신 과정(recurrence process)을 확률적 문자열 생성 모델에 매핑함으로써, 트라이의 주요 성능 지표를 정확히 추정할 수 있음을 보인다. 기본적인 이진 트라이의 경우, 각 노드에 도달하는 경로 길이는 독립적인 Bernoulli 시퀀스의 성공 횟수와 동등하게 모델링될 수 있다. 이를 통해 삽입 깊이 D_n의 기대값 E