힐베르트 슈미트 연산자와 타원형 칼러로 모머 적분계통 제3부 헤온 경우

초록

헤온 방정식을 타원형 포텐셜을 갖는 1차원 슈뢰딩거 연산자로 재구성하고, 이를 $BC_1$ 특수화된 $BC_N$ 인오젬테프 시스템과 연결한다. 적절한 주기와 결합 상수 조건 하에 정의된 자기수반 연산자 $H(g)$와 힐베르트‑슈미트 연산자 $\mathcal I(g)$ 사이의 깊은 관계를 이용해, 결합 벡터 $c(g)$에 대한 $S_4$ 전순열이 스펙트럼을 보존한다는 새로운 대칭성을 입증한다.

상세 분석

본 논문은 헤온 방정식 $,\frac{d^2y}{dx^2}+Q(x)y=0,$을 $-d^2/dx^2+V(g;x)$ 형태의 1차원 양자역학 연산자로 변환함으로써, 전통적인 특수함수 이론과 현대 적분계통 이론을 연결한다. 여기서 $V(g;x)$는 네 개의 실수 결합 상수 $g=(g_0,g_1,g_2,g_3)$에 의존하는 타원형 함수이며, 그 주기는 $2\omega_1$와 $2\omega_3$ 두 개의 복소수 주기로 정의된다. 저자들은 $g$가 특정 실수 구간에 놓이고, $\omega_1$이 실수이며 $\omega_3$는 순수 허수인 경우에 한해, 정의역 $