주기적 변형 DNA 사슬에서의 교란 솔리톤과 속도 조절

초록

본 논문은 탄성 변형을 겪는 DNA 이중 나선을 비선형적으로 기술하기 위해, 격자 변형을 나타내는 선형 파동 방정식과 결합된 교란된 사인-고든 방정식을 도입한다. 다중 스케일 솔리톤 섭동 이론을 이용해 교란된 켄크·안티켄크 솔리톤을 해석하고, 격자 변형이 솔리톤의 전파 속도는 변화시키지만 폭은 유지된다는 결론을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 DNA 이중 나선의 비강직성(탄성 변형)을 고려한 새로운 물리 모델을 제시한다. 기본 변수는 염기 회전 각 φₙ, φ′ₙ와 각 사슬의 장축 변위 yₙ, y′ₙ이며, 각각 회전 운동과 선형 파동(phonon)으로 기술된다. Hamiltonian은 회전 운동의 관성항, 인접 염기 사이의 스택킹 에너지(J), 상보 염기 사이의 수소 결합 에너지(α)와 더불어, 변위에 대한 탄성 에너지(K) 및 변위와 회전 사이의 선형 결합(β, γ) 항을 포함한다.

이산 방정식(3a–3d)을 연속 근사하여, φ와 φ′를 연속 필드 Ψ=2φ 로 통합하고, y=y′ 로 가정하면 사인-고든 방정식에 작은 교란항 ε