양자 일반화 리드 솔로몬 코드 통합된 MDS 코드 체계
본 논문은 고전적인 일반화 리드‑솔로몬(GRS) 코드를 이용해 새로운 양자 MDS 코드 군을 정의하고, 존재에 대한 필요충분조건을 제시한다. 가중치 분포와 허미션 자기직교성을 연결함으로써 코드 존재 여부를 판단하고, 분석적 구성 방법을 제시한다. 또한 기존에 알려진 여러 양자 MDS 코드들을 모두 이 새로운 QGRS 코드 체계 안에 포함시켜 통합함을 보인다.
저자: ** *정보가 제공되지 않음* (논문 원문에 저자 명시가 없으므로, 해당 정보를 확인 후 추가 필요) **
본 논문은 고전적인 일반화 리드‑솔로몬(GRS) 코드를 기반으로 새로운 양자 MDS(최대 거리 분리) 코드 군을 정의하고, 이들을 “양자 일반화 리드‑솔로몬(QGRS) 코드”라 명명한다. 서론에서는 양자 오류 정정 코드의 필요성 및 비이진 양자 코드의 연구 동향을 소개하고, 특히 MDS 코드는 양자 싱글턴 한계를 만족함으로써 최적의 최소거리 d를 제공한다는 점을 강조한다.
II절에서는 GRS 코드와 그 확장형(Extended GRS)의 정의, 생성 행렬, 그리고 허미션 내적에 대한 기본 성질을 정리한다. Lemma 1에 의해, 허미션 자기직교성을 만족하는 고전 코드 C가 존재하면, 그 코드로부터
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