고체 로켓 부스터 온보드 진단·예측을 위한 모델 기반 IVHM 시스템

초록

본 논문은 고체 로켓 부스터(SRB)의 케이스 침투 결함을 대상으로, FLUENT 기반 고충실도 모델(HFM)과 1차원 저차원 성능 모델(LDPM)을 연계한 하이브리드 확률적 IVHM(통합 건강 관리) 프레임워크를 제시한다. 두 가지 실시간 추정 알고리즘(자기 일관 반복법과 동적 추론법)을 개발하고, 실험 데이터와의 검증을 통해 급격한 파라미터 변화를 포착하면서 압력·추력 시계열을 실시간으로 진단·예측할 수 있음을 보였다.

상세 분석

이 연구는 SRB의 내부 유동이 비선형이며 급격한 파라미터 변동을 동반하는 오프노미널 상황을 실시간으로 감시해야 하는 과제를 해결하고자 한다. 먼저, 케이스 침투 결함을 축대칭 2차원 CFD(FLUENT) 모델로 구현하여, 구멍을 통한 가스 누출, 노즐 입구 및 금속 용해·연소 과정을 정밀히 시뮬레이션한다. CFD 결과는 기존의 준정상(quasi‑steady) 해석과 일치함을 확인했으며, 이는 1차원 PDE 기반 모델링이 물리적 현상을 충분히 포착함을 의미한다.

핵심은 고충실도 모델(HFM)에서 얻은 압력·속도·온도 분포를 축소하여 저차원 성능 모델(LDPM)로 변환한 점이다. LDPM은 연소실과 구멍, 노즐을 각각 1차원 연속 방정식(질량·운동량·에너지)으로 기술하고, 연소율, 노즐 연마, 금속 용해, 절연체 연소 등 다중 물리 현상을 ODE 형태로 결합한다. 특히, 연소면적 S_b를 연소 웹 거리 R에 대한 설계 곡선 f_R(R)으로 연결하고, 구멍 반경 변화와 노즐 면적 변화를 실시간으로 반영한다는 점이 혁신적이다.

두 가지 추정 알고리즘은 모델 파라미터의 급격한 변화를 효과적으로 추적한다. 첫 번째는 자기 일관 반복법으로, LDPM을 준단열(adiabatic) 가정 하에 직접 해석해 압력·밀도·온도 변화를 순차적으로 업데이트한다. 이 방법은 수치 적분 없이도 빠른 실시간 구현이 가능하지만, 파라미터 변동이 급격하거나 비선형성이 강할 경우 정확도가 저하될 수 있다. 두 번째는 동적 추론법으로, LDPM을 확률적 미분 방정식(stochastic differential equations) 형태로 재구성하고 베이지안 필터(예: 칼만 필터 변형)를 적용한다. 이 방식은 측정 노이즈와 모델 불확실성을 동시에 고려해 파라미터 추정의 신뢰구간을 제공한다.

실험 검증에서는 케이스 침투 결함이 급격히 발생하는 경우와 절연체 균열에 의해 구멍이 서서히 확대되는 경우 두 시나리오를 다루었다. 첫 번째 시나리오에서는 자기 일관 반복법이 빠른 수렴을 보였으며, 두 번째 시나리오에서는 동적 추론법이 비선형 성장 곡선을 정확히 포착했다. 또한, 두 알고리즘 모두 압력·추력 시계열을 기반으로 결함 발생 시점을 수 초 이내에 식별하고, 향후 추력 감소 추세를 예측함으로써 안전한 비행 종료 혹은 비상 절차 실행을 가능하게 한다.

이 논문은 (1) 고충실도 CFD와 저차원 모델 간의 일관성 검증, (2) 급격한 파라미터 변화를 포함한 비선형 동역학을 베이지안 추론으로 통합, (3) 실시간 구현을 위한 계산 효율성 확보라는 세 축을 동시에 만족한다는 점에서 SRB 온보드 IVHM 설계에 중요한 전환점을 제공한다. 향후 연구에서는 다중 결함 모드(연소 불안정, 노즐 막힘 등)를 통합한 다중 모델 베이지안 프레임워크와, 제한된 센서 데이터(압력, 추력 외에 온도·진동 등) 활용 방안을 확대할 필요가 있다.