거리 기반 위상 표현을 통한 교통 흐름 예측

초록

본 논문은 홍콩의 도로망과 연간 평균 일일 교통량(AADT) 데이터를 이용해 전통적인 축선(axial line) 지도보다 거리 기반 위상(street‑based topological) 표현이 교통 흐름을 예측하는 데 더 높은 상관관계를 보임을 실증한다. 거리 간 연결 관계를 그래프의 노드와 엣지로 모델링하고, 다양한 위상 지표(연결 차수, 통합성 등)를 계산한 뒤 실제 교통량과 회귀 분석을 수행한다. 결과는 거리 기반 모델이 R²≈0.85 수준으로 축선 모델(R²≈0.78)을 능가함을 보여, GIS에서 거리 기반 위상 분석을 새로운 교통 예측 도구로 제안한다.

상세 분석

이 연구는 공간 구문학에서 오랫동안 사용되어 온 축선 지도와 비교하여, 거리 기반 위상 표현이 교통 흐름을 설명하는 데 더 적합하다는 가설을 검증한다. 먼저 홍콩 전체 도로망을 GIS 데이터베이스에서 추출하고, ‘거리(street)’를 두 가지 기준으로 정의한다. 하나는 행정적으로 부여된 도로명에 기반한 명칭 기반 거리이며, 다른 하나는 연속적인 기하학적 형태와 교차점 연결성을 고려한 자연 연속성 기반 거리이다. 이렇게 정의된 각 거리는 그래프 이론에서 노드(node)로, 두 거리 간에 물리적 교차점이 존재하면 엣지(edge)로 연결한다.

위상 그래프가 구축되면, 각 노드에 대해 차수(degree), 클러스터링 계수, 평균 최단 경로 길이, 그리고 공간 구문학에서 차용한 통합성(integration) 지표 등을 산출한다. 특히 통합성은 전역 통합(global integration)과 지역 통합(local integration)으로 구분하여, 네트워크 전체와 특정 반경 내에서의 접근성을 정량화한다. 이러한 위상 지표들은 전통적인 축선 지도에서 사용되는 ‘축선 통합성’과 직접 비교 가능하도록 동일한 통계 모델에 투입된다.

교통량 데이터는 홍콩 교통청이 제공하는 연간 평균 일일 교통량(AADT) 자료를 활용한다. 각 거리별 AADT 값을 해당 거리 노드에 매핑한 뒤, 위상 지표와 AADT 사이의 상관관계를 다중 선형 회귀와 단계별 회귀 분석으로 평가한다. 결과는 거리 기반 위상 지표가 AADT와의 설명력(R²)에서 축선 기반 모델을 일관되게 앞선다는 점을 보여준다. 구체적으로, 명칭 기반 거리의 전역 통합성 지표는 R²≈0.84, 자연 연속성 기반 거리의 전역 통합성은 R²≈0.86을 기록했으며, 축선의 전역 통합성은 R²≈0.78에 머물렀다. 또한 차수와 지역 통합성 역시 거리 기반 모델에서 유의미한 향상을 보였다.

통계적 유의성 검증을 위해 교차 검증(k‑fold cross‑validation)과 부트스트랩 재샘플링을 수행했으며, 모든 경우에서 거리 기반 모델이 평균 오차(MAE)와 평균 절대 백분율 오차(MAPE) 측면에서도 축선 모델보다 우수했다. 이러한 결과는 거리 기반 위상이 실제 차량 흐름을 더 잘 반영한다는 가설을 강력히 뒷받침한다.

연구는 또한 거리 기반 위상이 GIS 실무에서 갖는 장점도 강조한다. 축선 지도는 인간 전문가가 직접 그려야 하는 주관적 과정이 필요해 대규모 도시 전체에 적용하기 어렵다. 반면 거리 기반 위상은 도로명 데이터와 교차점 정보를 자동으로 추출해 그래프를 구성할 수 있어, 데이터 업데이트와 확장이 용이하다. 또한, 거리라는 개념 자체가 교통 정책, 도로 관리, 그리고 대중 교통 노선 설계 등 다양한 도시 계획 분야와 직관적으로 연결되므로, 다학제적 의사결정 지원 도구로 활용 가능성이 크다.

결론적으로, 본 논문은 거리 기반 위상 표현이 교통 흐름 예측에 있어 보다 높은 설명력을 제공함을 실증하고, GIS에서 기존 축선 기반 접근법을 보완하거나 대체할 수 있는 실용적인 방법론을 제시한다. 향후 연구에서는 다른 도시와 다양한 교통 모드(보행, 자전거, 대중교통)에도 적용해 범용성을 검증하고, 동적 교통 상황을 실시간 위상 분석에 통합하는 방안을 모색할 필요가 있다.