음악 감정의 수식: 장조·단조와 정보 이론

초록

본 논문은 장조와 단조 화음이 각각 ‘직접 비율’과 ‘역비율’로 표현될 때, 청자의 유틸리터리 감정(긍정·부정)을 유발한다는 가설을 제시하고, Pwe = log L = (1/M)·log(∏ ni) 이라는 수식을 통해 감정의 부호와 진폭을 정량화한다. 제한된 실험을 통해 적용 범위를 탐색한다.

상세 분석

이 논문은 감정의 유틸리터리 차원을 정보 이론과 연결시키려는 시도로, 음악 화음의 피치 비율을 ‘목표 함수 L’에 매핑한다. 장조는 비율이 1보다 큰 직접 비율(A:B:C)로, L>1이라 가정해 긍정적 감정을, 단조는 역비율(1/A:1/B:1/C)으로 L<1이라 가정해 부정적 감정을 설명한다. 제시된 핵심 수식 Pwe = log L = (1/M)·log(∏ ni)는 각 음의 정수 혹은 역분수를 곱한 뒤 로그를 취해 평균화함으로써 감정 강도를 추정한다.

이론적 강점은 피치 비율이라는 물리적 변수와 감정의 정량적 지표를 연결하려는 점이다. 그러나 몇 가지 근본적인 문제점이 있다. 첫째, ‘목표 함수 L’이 실제 청각·인지 과정에서 어떻게 형성되는지에 대한 신경생리학적 근거가 전혀 제시되지 않는다. 둘째, ‘직접 비율’과 ‘역비율’의 정의가 모호하고, 동일한 비율을 직접·역으로 바꾸는 것이 감정의 부호 전환을 보장한다는 가정은 실험적 검증 없이 단순히 수학적 대칭에 의존한다. 셋째, 실험 설계가 ‘제한된 실험’이라고만 언급되며, 피험자 수, 청취 환경, 사용된 음색·음량 등 중요한 변수들이 상세히 보고되지 않는다. 통계적 분석도 부재하고, 결과가 재현 가능하다는 증거가 부족하다.

또한 기존 음악 심리학·음향학 연구와의 연계가 미흡하다. 콘소넌스·디소넌스, 베이스라인, 조성 인식 등은 다차원적인 인지 메커니즘에 의해 설명되는데, 본 논문은 피치 비율만을 단일 변수로 축소한다. 이는 복합적인 음악 감정 경험을 과도하게 단순화한다는 비판을 받을 수 있다.

결론적으로, 이 논문은 장조·단조와 감정 사이의 관계를 수학적으로 모델링하려는 흥미로운 시도이지만, 이론적 근거와 실증적 검증이 충분히 뒷받침되지 않아 현재 단계에서는 가설 수준에 머무른다. 향후 연구에서는 신경생리학적 데이터, 대규모 청취 실험, 그리고 기존 감정 모델과의 통합을 통해 모델의 타당성을 검증할 필요가 있다.