역시공간에서 비어 있는 역극한: 비어 있지 않은 집합들의 역시스템

** 본 논문은 “비어 있지 않은 객체와 전사 결합사상으로 이루어진 역시스템이지만 역극한이 공집합이다”는 명제를 구체적인 예시를 통해 증명한다. 서론에서는 이와 같은 역시스템이 존재한다는 사실이 문헌에 언급되었지만 구체적인 예시가 부족하다는 점을 지적한다. 저자는 L. Henkin의 이론을 바탕으로, 보다 직관적인 구성을 제시한다. 1. **선행 정의** - ‘전제(preorder)’와 ‘역시스템(inverse system)’을 표준적으로 정의하고, 역극한(inverse limit)의 정의를 위상공간 범주에서 제시한다. 이는 임의의 범주에서도 동일하게 적용 가능함을 강조한다. - 순서수와 특히 첫 번째 비가산 순서수 ω₁을 소개하고, Ω=