불규칙 LDGM 코드의 손실 압축 한계 탐구
본 논문은 비정규 비트·체크 연결도를 갖는 저밀도 생성 행렬(LDGM) 코드를 이용한 이진 소스의 손실 압축 성능을 복제법과 1단계 복제 대칭 파괴(1RSB) 기법으로 분석한다. 복제 대칭(RS) 해는 엔트로피가 음수가 되는 영역에서 불안정함을 보이며, 1RSB 고정 해를 도입해 양의 엔트로피를 확보한다. 수치 해석을 통해 다양한 비정규도 분포가 샤논 한계에 근접한 왜곡-율 곡선을 제공함을 확인한다.
저자: Kazushi Mimura
이 논문은 이진 균등 소스에 대한 손실 압축 문제를 저밀도 생성 행렬(LDGM) 코드를 이용해 분석한다. LDGM 코드는 희소 행렬 A∈{0,1}^{M×N} 로 정의되며, 각 행(체크)과 열(비트)의 비정규 차수 분포 P_K(K)와 P_C(C)를 자유롭게 선택할 수 있다. 압축 과정은 원본 x∈{0,1}^M 를 코드워드 z∈{0,1}^N 로 매핑하고, 복호는 \hat{x}=A z (mod 2) 로 수행한다. 손실은 해밍 왜곡 d(x,\hat{x}) 로 측정되며, 평균 왜곡 D=E
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