다중 안테나 환경에서 피키 OOFSK 변조의 다이버시티 분석

초록

본 논문은 다중 수신 안테나를 이용한 피키 온‑오프 주파수 이동키잉(OOFSK) 신호의 비동기 검출 성능을, 채널 통계만 알려진 경우와 페이딩 크기까지 완벽히 아는 경우 두 시나리오로 나누어 분석한다. MAP 검출 규칙을 도출하고 오류 확률을 구한 뒤, 듀티 사이클, 안테나 수, 안테나 상관, 라이스 팩터 등 다양한 파라미터가 오류 성능에 미치는 영향을 수치·시뮬레이션으로 확인한다. 낮은 듀티 사이클(피키 전송)에서는 전통적인 FSK보다 에너지 효율이 크게 향상됨을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 M‑ary OOFSK 신호를 L개의 독립 혹은 상관된 안테나에서 수신하는 시스템을 가정한다. 전송 신호는 평균 전력 P와 피크 전력 Pv를 갖으며, 듀티 사이클 v(0<v≤1)만큼만 실제 신호가 전송되고 나머지는 제로(오프) 상태이다. 수신 안테나는 각각 M개의 상관기(코릴레이터)를 거쳐 복소 베이스밴드 출력 Y_{l,m}을 얻고, 그 에너지 R_{l,m}=|Y_{l,m}|^2를 계산한다. 페이딩은 주파수 평탄, 정적이며 각 안테나에 대해 i.i.d. 복소 가우시안(Rician)으로 모델링한다.

채널 통계만 알려진 경우(알 수 없는 페이딩)와 페이딩 크기까지 완전히 알려진 경우 두 경우에 대해 MAP 검출식을 유도한다. 통계만 알려진 경우, R_{l,m}는 비중심 카이제곱 분포를 따르고, 동일 주파수에 대한 L개의 에너지 합 R_m은 자유도 2L의 카이제곱 분포가 된다. MAP 규칙은 “가장 큰 R_m이 전송된 주파수이며, 그 값이 임계값 τ_1을 초과하면 해당 주파수, 초과하지 않으면 제로 신호”라는 형태로 단순화된다. 임계값 τ_1은 v, M, L, Rician 평균 d_l, 분산 σ^2 등으로 명시적으로 표현된다.

오류 확률은 정확 검출 확률 P_c,1과 P_c,0을 각각 적분식(18)·(22)으로 구하고, 최종 오류 확률 P_e=1−