가우시안 방송 채널에서 하이브리드 코딩의 최적 왜곡 영역

초록

본 논문은 퇴화된 가우시안 방송 채널에 독립·상관 가우시안 소스를 전송할 때 하이브리드 코딩이 최적 왜곡 영역을 달성함을 증명한다. 독립 소스의 경우 별도 소스·채널 코딩과 동일한 성능을 보이며, 비코딩 방식은 최적이 아니다. 상관 소스에 대해서는 일정 SNR 이하에서 하이브리드 코딩이 전통적인 분리 코딩보다 더 작은 왜곡을 제공한다.

상세 분석

논문은 먼저 퇴화된 가우시안 방송 채널 모델을 정의한다. 송신기는 평균 전력 제약 P 아래에서 두 소스 S1,S2를 동시에 전송하고, 수신기 1·2는 각각 잡음 분산 N1<N2를 가진 채널 출력 Y1,Y2를 받는다. 소스는 평균 0, 분산 σ², 상관계수 ρ를 갖는 가우시안 쌍으로 가정한다. 외부 경계(Theorem 1)는 데이터 처리 불등식과 엔트로피 파워 부등식을 이용해 조건부 왜곡 D1|2와 D2에 대한 하한을 α∈