시뮬레이션 모델 축소를 위한 이산 데이터 처리와 신경망 적용 방안

초록

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본 논문은 생산·유통 일정(MPS) 평가를 위한 시뮬레이션 모델을 병목 공정과 다층 퍼셉트론(MLP)으로 축소하는 방법을 제시한다. 특히 이산형 입력(컨베이어 선택, 제품 구분 등)이 학습에 미치는 영향을 실험적으로 분석하고, 값 매핑(4/5)과 이진 인코딩(0/1) 두 가지 접근을 비교한다. 사출목재 공장의 사례를 통해 모델 구조 자동 결정(프루닝)과 가중치 제거 기법을 적용했으며, 이산 데이터 처리 방식에 따라 예측 오차와 통계적 유의성이 크게 달라짐을 확인하였다.

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상세 분석

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이 논문은 제약 이론(Theory of Constraints, TOC)을 기반으로 복잡한 제조 시스템을 ‘병목(work‑station)’과 ‘동기화 워크센터’로 구분하고, 병목 사이의 흐름을 다층 퍼셉트론(MLP)으로 근사함으로써 시뮬레이션 모델을 축소한다. 모델 축소 절차는 (1) 구조적 병목 식별, (2) 상황별(Conjunctural) 병목 식별, (3) 동기화 워크센터 선정, (4) 남은 워크센터를 신경망으로 대체하는 네 단계로 구성된다.

MLP 구조는 초기 과다 파라미터(은닉 뉴런 10개)로 시작해 Setiono‑Leow(2000)의 가중치 제거 알고리즘으로 불필요한 연결을 프루닝한다. 학습은 Nguyen‑Widrow 초기화 → Levenberg‑Marquardt 최적화 → 가중치 제거 순으로 진행된다.

핵심 연구 질문은 ‘이산형 입력 변수가 신경망 학습에 어떤 영향을 미치는가’이다. 입력 변수는 연속형(길이, 지름, 큐 길이 등) 10개와 이산형(제품 구분 T_piece, 컨베이어 선택 RQM) 2개로 나뉜다. 두 가지 인코딩 방식을 시험했는데, 첫 번째는 RQM을 실제 컨베이어 번호(4, 5)로 그대로 사용했으며, 두 번째는 0/1 이진값으로 변환하였다.

실험 결과, 첫 번째 방식에서는 잔차(mean ≈ 78 s, SD ≈ 587 s)와 표준편차가 크게 변동하고, RQM과 diaPB가 잔차와 높은 상관관계(0.28, 0.16)를 보였다. 특히 RQM에 대한 T‑Student와 F‑Fisher 검정에서 두 컨베이어 그룹 간 평균·분산 차이가 99 % 신뢰수준에서 유의함을 확인, 신경망이 RQM 정보를 제대로 학습하지 못함을 시사한다.

두 번째 방식(0/1 인코딩)에서는 잔차 평균이 약 45 s, 표준편차가 350 s로 감소했으며, RQM과의 상관계수도 0.12 수준으로 완화되었다. 그러나 여전히 잔차 분포가 비대칭이고, 일부 연속형 변수(특히 diaPB)의 영향이 남아 있어 완전한 학습이 어려웠다.

이러한 결과는 이산형 입력을 연속형 스케일에 그대로 매핑하면 신경망이 비선형 관계를 파악하기 어렵고, 이진 혹은 원-핫 인코딩이 학습 효율을 높일 수 있음을 보여준다. 또한, 프루닝 과정에서 일부 연속형 입력이 제거되는 현상이 발생해 변수 선택의 민감도가 높아짐을 알 수 있다.

결론적으로, 병목 중심의 모델 축소와 MLP 프루닝은 시뮬레이션 복잡도를 크게 낮출 수 있지만, 이산형 데이터 처리 방법에 따라 예측 정확도가 크게 달라진다. 향후 연구에서는 원-핫 인코딩, 임베딩 레이어 도입, 혹은 혼합형 모델(규칙 기반 + 신경망) 등을 통해 이산형 변수의 표현력을 강화하는 방안을 모색해야 한다.

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