다중 사용자 네트워크에서의 스택엘버그 경쟁 게임

본 논문은 다중 사용자 무선 네트워크에서 공통 채널을 공유하는 상황을 ‘경쟁 게임’으로 모델링하고, 기존의 내시 균형이 네트워크 붕괴(모든 사용자가 전송 확률을 1로 설정해 충돌만 발생)로 이어지는 문제점을 지적한다. 이를 해결하기 위해 ‘스택엘버그 게임’이라는 새로운 프레임워크를 도입한다. 여기서 네트워크 관리자를 특별한 사용자(리더)로 설정하고, 관리자는 사용자의 전송 확률 프로파일 p에 따라 개입 함수 g(p)를 미리 선언한다. 사용자는 관리자의 개입 함수를 알고 자신의 전송 확률을 동시에 선택한다. 관리자는 실제 p를 관찰한 뒤, g(p)에 해당하는 전송 확률 p₀를 채널에 할당함으로써 사용자의 성공 확률을 조정한다. 이 과정은 전통적인 스택엘버그 게임과 달리 관리자가 먼저 개입 규칙을 정하고, 이후에 사용자가 전략을 선택하는 ‘선제적 개입’ 형태를 취한다. 논문은 먼저 기본 경쟁 게임을 정의한다. 각 사용자 i는 전송 확률 p_i∈