시프트 최적화 힐 추정법

초록

**
본 논문은 파워‑러프 분포의 꼬리 지수 추정에 널리 쓰이는 힐 추정기가 데이터에 단순한 시프트(상수 이동)가 가해질 경우 발생하는 편향을 지적하고, 시프트 파라미터를 동시에 추정하도록 확장한 “시프트‑최적화 힐 추정법”을 제안한다. 시뮬레이션과 실제 데이터 분석을 통해 제안 방법이 기존 힐 추정기에 비해 편향을 크게 감소시키고, 보다 안정적인 꼬리 지수 추정을 제공함을 입증한다.

**

상세 분석

**
힐 추정기는 (X_{(1)}\ge X_{(2)}\ge\cdots\ge X_{(n)}) 로 정렬된 표본 중 상위 (k)개를 이용해 꼬리 지수 (\alpha)를 (\hat\alpha_{H}= \left