반복을 피할 수 없는 컴퓨팅 곡선

이 논문은 다항시간에 계산 가능한 평면 곡선 Γ를 구성한다. Γ는 유한 길이를 가지고 자기 교차가 없으며 끝점 하나만 매끄럽다. 그러나 Γ의 모든 계산 가능한 매개변수화 f에 대해, 임의의 양의 정수 n에 대해 f가 Γ의 일정 길이 부분을 최소 n번은 되풀이한다(재추적)는 특성을 보인다. 반면, 자기 교차가 없고 유한 길이인 모든 계산 가능한 곡선은 정속(아크길이) 매개변수화를 할 수 있으며, 이는 HALTING 문제에 대한 오라클을 사용하면 …

저자: Xiaoyang Gu, Jack H. Lutz, Elvira Mayordomo