다중선형성과 반대칭성을 갖는 새로운 동기공동체 기호
본 논문은 Goodwillie‑Lichtenbaum 복합체에서 정의되는 기호들의 다중선형성 및 스큐‑대칭성을 입증한다. 차수와 무게가 일치하는 경우에는 이 복합체의 동기공동체와 Milnor K‑군 사이의 명시적 동형을 구축하고, 이를 통해 기호들의 다중선형과 반대칭이 Milnor 기호와 일치함을 보인다. 또한 차수가 무게보다 하나 작은 경우 \(H^{\,l-1}(\operatorname{Spec}k,\mathbb Z(l))\) 에 대한 비가역 …
저자: Sung Myung
논문은 Goodwillie‑Lichtenbaum 복합체를 이용해 동기공동체 \(H^{q}(\operatorname{Spec}k,\mathbb Z(l))\) 를 구체적인 행렬 기호로 기술한다. 먼저, 복합체의 기본 구성을 소개한다. 정규 로컬 링 \(R\) 에 대해 \(\mathcal{P}(R,G^{l})\) 라는 정확한 범주를 정의하고, 여기서 객체는 유한 생성 투사 \(R\)-모듈과 \(l\)개의 가환 자동사상을 갖는다. 이 범주의 Grothendieck 군 \(K_{0}(R,G^{l})\) 를 \(G\wedge^{l}\) 로 적절히 몫을 취해 정의한다. \(R
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