두 사용자 이진 다중접속 채널 용량 경계 계산

본 논문은 메모리리스 두 사용자 이진 입력·이진 출력 다중접속 채널, 즉 (2,2;2)-MAC의 용량 영역을 정확히 구하는 문제에 집중한다. 다중접속 채널의 용량 영역은 각 사용자가 전송할 수 있는 최대 전송률 쌍 \((R_{1},R_{2})\)의 집합으로 정의되며, 이는 입력 확률 분포와 채널 전이 행렬에 의해 결정된다. 일반적인 접근법은 가중합률 \(\alpha R_{1}+(1-\alpha)R_{2}\)를 최대화하는 최적 입력 분포를 찾는 것이며, 이는 다변량 비볼록 최적화 문제로 귀결된다. 비볼록성 때문에 전역 최적점을 찾는 것이 이론적으로도 실용적으로도 어려운 과제로 남아 있었다. 저자들은 먼저 문제를 라그랑주 승수와 KKT(Karush‑Kuhn‑Tucker) 조건을 이용해 수학적으로 정형화한다. 여기서 핵심 변수는 두 사용자의 입력 확률 \(p_{1}=P(X_{1}=1)\)와 \(p_{2}=P(X_{2}=1)\)이며, 목적함수는 \