적응형 LASSO 추정기의 분포와 오라클 속성의 한계
본 논문은 적응형 LASSO(Adaptive LASSO) 추정기의 유한표본 및 대표본 분포를 정밀히 분석한다. 정규직교 설계 하에서 보수적 모델 선택과 일관적 모델 선택 두 경우를 구분하여, 추정량의 분포가 일반적으로 비정규이며, 특히 일관적 선택을 위해 튜닝될 때 수렴 속도가 $n^{-1/2}$보다 느리다는 것을 보인다. 이러한 결과는 기존에 제시된 ‘오라클’ 속성의 실제 통계적 의미에 의문을 제기한다. 또한 추정기의 분포 함수를 일관적으로 …
저자: Benedikt M. P"otscher, Ulrike Schneider
본 연구는 적응형 LASSO(Adaptive LASSO) 추정기의 통계적 성질을 유한표본과 대표본 관점에서 체계적으로 조사한다. 먼저, 선형 회귀 모델 $Y=X\theta+u$를 설정하고, $X'X$가 대각행렬(정규직교 설계)이며 오차가 평균 0, 분산 1인 정규분포를 따른다고 가정한다. 이때 최소제곱 추정량 $\hat\theta_{LS}$는 단순히 표본 평균 $\bar y$가 되며, 적응형 LASSO는
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